รู้หรือไม่ว่าโลกนี้มีคนเกิดมาแล้วกี่คน ?

วันที่ ๓๑ ตุลาคม พ.ศ. ๒๕๕๔ (ค.ศ. ๒๐๑๑) อาจถือได้ว่าเป็นวันสำคัญวันหนึ่งในประวัติศาสตร์โลก เนื่องจากองค์การสหประชาชาติระบุว่าเป็นวันที่โลกมีประชากรครบ ๗ พันล้านคน

อย่างไรก็ดี ประเด็นสำคัญไม่ใช่ว่าวันดังกล่าวโลกมีประชากร ๗ พันล้านพอดีเป๊ะหรือไม่ เพราะการประมวลข้อมูลจากประเทศต่าง ๆ ย่อมมีความคลาดเคลื่อนเกิดขึ้น (เช่น ใช้ข้อมูลล่าสุดเมื่อ ๒ ปีก่อน) แต่แก่นสาระอยู่ที่ว่าตัวเลขนี้เตือนให้เรารู้ว่าบัดนี้เรามีเพื่อนมนุษย์ ร่วมชะตากรรมจำนวนมหาศาล และเราจำเป็นต้องทำอะไรบางอย่างเพื่อให้โลกนี้ดีขึ้น ดังที่นายบันคีมุน เลขาธิการองค์การสหประชาชาติ ได้กล่าวไว้ในการแถลงข่าวบางตอนดังนี้ (สังเกตดี ๆ จะเห็นว่าท่านย้ำคำว่า ๗ พันล้านบ่อยมาก)

“สภาพของโลกแบบไหนที่ทารกคนที่ ๗ พันล้านได้ถือกำเนิดขึ้นมา ? สภาพของโลกแบบไหนที่เราอยากให้ลูกหลานของเราในอนาคตได้อยู่อาศัย ?” และ

“ผมเป็นหนึ่งใน ๗ พันล้าน ท่านก็เป็นหนึ่งใน ๗ พันล้าน เราสามารถเป็นประชากร ๗ พันล้านที่เข้มแข็ง โดยการทำงานร่วมกันอย่างเป็นน้ำหนึ่งใจเดียว เพื่อให้โลกดีขึ้นสำหรับทุกคน”

ก่อนหน้าวันสำคัญนี้เพียง ๕ วัน คือในวันที่ ๒๖ ตุลาคม เว็บ BBC News ก็นำเสนอหัวข้อ “7 billion people and you: What’s your number?” โดยมีโปรแกรมสนุก ๆ เพียงคุณเติมวันเดือนปีเกิด (ใช้ได้ตั้งแต่ปี ค.ศ. ๑๙๑๐ เป็นต้นมา) ก็จะได้คำตอบว่า ขณะที่คุณเกิดนั้น คุณเป็นคนที่เท่าไรบนโลก ? และหากเริ่มนับตั้งแต่ประวัติศาสตร์เริ่มต้นขึ้น คุณเป็นคนที่เท่าไร ? (ในการแสดงผลใช้คำว่า “…since history began” แสดงว่าเริ่มคำนวณตั้งแต่มีการบันทึกเป็นลายลักษณ์อักษร)

ผมลองใส่วันเกิดของตัวเองลงไป คือ ๓ กันยายน ๑๙๖๖ พบว่าในวันนั้น ผมเป็นคนที่ ๓,๔๑๔,๙๒๘,๐๗๑ (ตัวเลขนี้คือจำนวนประชากรโลกในขณะนั้น ราว ๓.๔ พันล้านคน) และเป็นคนที่ ๗๗,๓๗๘,๐๘๒,๒๘๒ นับตั้งแต่ยุคประวัติศาสตร์เริ่มขึ้น

แม้จะรู้ทั้งรู้ว่าตัวเลขทั้งคู่นี้เป็น เพียงค่าโดยประมาณ แต่ผมก็คิดว่าน่าสนุกดี ถ้าตี๊ต่างว่าตัวเลขตัวหลัง หรือ ๗๗,๓๗๘,๐๘๒,๒๘๒ เป็น “รหัสสมาชิกโลก” ของตัวเอง (ส่วนคุณผู้อ่านจะตีความอย่างไรก็สุดแล้วแต่)

ตัวเลขตัวหลังนี้ยังอาจทำให้ถามต่อได้ ว่า ณ วันนี้ (วันที่คุณผู้อ่านกำลังอ่านบทความนี้) โลกกลม ๆ ใบนี้มีมนุษย์เกิดมาแล้วทั้งหมดกี่คน ?

หากใช้โปรแกรมของ BBC แล้วเติมข้อมูล ณ วันที่ผมเขียนต้นฉบับบทความนี้ (๑๐ ตุลาคม ค.ศ. ๒๐๑๑) ก็จะพบว่า โลกได้มีมนุษย์ ๘๓,๒๑๙,๐๐๙,๕๕๗ คน (ประมาณ ๘๓,๐๐๐ ล้านคน) เกิดมาแล้วนับแต่ยุคประวัติศาสตร์

ตัวเลขคำตอบทำนองนี้มาจากไหน ? นักประชากรศาสตร์ได้ครุ่นคิดวิธีการคำนวณค่านี้ (โดยประมาณ) มาระยะหนึ่งแล้ว ในที่นี้จะขอนำเสนอตัวอย่างสัก ๒ วิธี ได้แก่

วิธีแรก การคำนวณโดยใช้จำนวนประชากร ณ เวลาหนึ่ง ๆ และอายุขัยเฉลี่ย

วิธีที่ ๒ การคำนวณโดยใช้จำนวนคนที่เกิดในแต่ละช่วงเวลา

ทั้งสองวิธีนี้มีจุดคล้ายคลึงและจุดแตกต่างกันอย่างไร ลองมาดูกันครับ

ตัวอย่างผลการคำนวณ ณ วันที่ ๓ กันยายน ค.ศ.๑๙๖๖ จากโปรแกรมของ BBC

คาร์ล ฮอบ
(ภาพ : DGVN/Ulrich Keller)

นาทาน คีย์ฟิตซ์

วิธีแรกพิจารณาจำนวนประชากรที่เวลาหนึ่ง ๆ ซึ่งใช้ฟังก์ชันคณิตศาสตร์ N(t) เป็นตัวแทน โดย N(t) คือ จำนวนประชากรของโลก ณ เวลา t

หากใช้คณิตศาสตร์ที่เรียกว่า แคลคูลัส (Calculus) ทำการอินทีเกรตฟังก์ชันนี้ในช่วงเวลา a ถึง b ค่าผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นตัวเลขที่มีหน่วยเป็นจำนวนคนคูณกับเวลา (เช่น คน-ปี) ดังนั้น หากเราหารค่าดังกล่าวนี้ด้วยอายุขัยเฉลี่ย ก็จะได้จำนวนคนในช่วงเวลาดังกล่าว (เวลาที่ใช้มักมีหน่วยเป็นปี)

นักประชากรศาสตร์ชื่อ นาทาน คีย์ฟิตซ์ (Nathan Keyfitz) ได้แบ่งเวลาออกเป็นช่วง ๆ โดยในแต่ละช่วงใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์สำหรับจำนวนประชากรซึ่งมีรูปแบบ เดียวกันดังนี้

N(t) = C exp(rt)

โดยที่ exp() คือ ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ส่วนค่าคงที่ C และอัตราการเพิ่มของประชากร r สำหรับแต่ละช่วงเวลามีค่าแตกต่างกัน

จากสมมุติฐานนี้ เราสามารถหาสูตรคำนวณค่าจำนวนคน-ปี ในช่วงเวลา a ถึง b ได้ดังนี้

จำนวนคน-ปีในช่วงเวลา a ถึง b = [N(b)-N(a)] x (b-a) / Ln[N(b)/N(a)]

โดยที่ Ln() คือ ฟังก์ชันลอการิทึมธรรมชาติ (natural logarithm)

ตัวอย่างเช่น ในปี ค.ศ. ๑๙๙๐ และ ๒๐๐๐ โลกมีจำนวนประชากร ๕,๒๗๕ และ ๖,๑๙๙ ล้านคนตามลำดับ จะได้ว่า a = 1990, b = 2000, N(a) = 5,275,000,000 และ N(b) = 6,199,000,000 เมื่อนำค่าต่าง ๆ แทนเข้าไปในสูตรข้างต้นจะพบว่า

จำนวนคน-ปีในช่วงเวลา ค.ศ. ๑๙๙๐-๒๐๐๐ = 5.72 x 1010 คน-ปี

ตารางที่ ๑ สรุปค่าต่าง ๆ ที่อาจเป็นไปได้ คุณผู้อ่านที่ชอบคณิตศาสตร์อาจลองสุ่มตรวจสอบค่าที่ให้ไว้ในคอลัมน์สุดท้าย โดยการคำนวณในทำนองเดียวกับตัวอย่างปี ๑๙๙๐-๒๐๐๐

จุดน่าสังเกตบางประการ เช่น คีย์ฟิตซ์เริ่มคำนวณตั้งแต่เวลา ๑ ล้านปีก่อน ค.ศ. โดยสมมุติจำนวนคนต่ำสุดที่ต้องมี นั่นคือ ๒ คน (อาจคิดเล่น ๆ ว่าเป็น อาดัมกับอีฟ ก็น่าจะพอได้)

ส่วนช่วงเวลา ๙,๐๐๐ ปีก่อน ค.ศ. ในตารางนี้ น่าจะเป็นช่วงเวลาโดยประมาณที่การปฏิวัติเกษตรกรรม
เริ่ม ถือกำเนิดขึ้น อย่างไรก็ดี ข้อมูลที่แม่นยำกว่าในปัจจุบันระบุว่า การปฏิวัติเกษตรกรรม หรือที่เรียกว่า การปฏิวัติยุคหินใหม่ (Neolithic Revolution) ถือกำเนิดขึ้นในช่วง ๘,๐๐๐-๕,๐๐๐ ปีก่อน ค.ศ. ตัวอย่างเช่น ชาทัลฮูยุก (Catal Huyuk) (ปัจจุบันอยู่ในประเทศตุรกี) ก่อตั้งขึ้นราว ๗,๒๐๐ ปีก่อน ค.ศ. เป็นชุมชนที่ผู้คนเริ่มเปลี่ยนผ่านจากการเร่ร่อนล่าสัตว์ ลงหลักปักฐานสร้างที่อยู่อาศัยและทำเกษตรกรรม

ในการคำนวณจำนวนมนุษย์ที่เคยอยู่บนโลก ทั้งหมด นับจาก ๑ ล้านปีก่อนถึงปี ค.ศ. ๒๐๐๐ เรานำค่าจำนวนคน-ปีในคอลัมน์สุดท้ายมารวมกัน (นั่นคือ 0 + 4.91×1011 + 7.14×1011 + … + 5.72×1010) ได้ค่ารวม 2.402×1012 คน-ปี

คีย์ฟิตซ์เลือกค่าเฉลี่ยอายุขัยของ มนุษย์ไว้ที่ ๒๕ ปี เมื่อนำค่านี้ไปหารค่าจำนวนคน-ปี ก็จะได้จำนวนมนุษย์ที่เคยมีชีวิตอยู่บนโลกประมาณ ๙๖,๐๐๐ ล้านคน (โปรดจำตัวเลขนี้ไว้ชั่วคราว เพื่อเปรียบเทียบกับค่าที่ได้ในการคำนวณวิธีที่ ๒)

ตารางที่ ๑ : การคำนวณโดยวิธีของคีย์ฟิตซ์

ปี ค.ศ.
(ตัวเลขเพื่อการคำนวณ) ประชากรโลก (คน) ค่าจำนวนคน-ปี
นับจากจุดอ้างอิงก่อนหน้านี้ 1,000,000 ปีก่อน ค.ศ. 2 0 9,000 ปีก่อน ค.ศ. 7,500,000 4.91 X 1011 0 300,000,000 7.14 X 1011 1650 507,500,000 6.15 X 1011 1750 795,000,000 6.41 X 1010 1800 969,000,000 4.40 X 1010 1850 1,265,000,000 5.55 X 1010 1900 1,656,000,000 7.26 X 1010 1950 2,513,000,000 1.03 X 1011 1960 3,027,000,000 2.76 X 1010 1970 3,678,000,000 3.34 X 1010 1980 4,415,000,000 4.04 X 1010 1990 5,275,000,000 4.83 X 1010 2000 6,199,000,000 5.72 X 1010

ที่มา : ดัดแปลงจาก http://www.math.hawaii.edu/~ramsey/People.html

ตารางที่ ๒ : ผลการคำนวณของ คาร์ล ฮอบ

ปี ค.ศ. จำนวนประชากรบนโลก (คน) อัตราการเกิดต่อ 1,000 คน จำนวนคนที่เกิดในช่วงนี้ 50,000
ปีก่อน ค.ศ. 2 - - 8,000 ปีก่อน
ค.ศ. 5,000,000 80 1,137,789,769 1 300,000,000 80 46,025,332,354 1200 450,000,000 60 26,591,343,000 1650 500,000,000 60 12,782,002,453 1750 795,000,000 50 3,171,931,513 1850 1,265,000,000 40 4,046,240,009 1900 1,656,000,000 40 2,900,237,856 1950 2,516,000,000 31-38 3,390,198,215 1995 5,760,000,000 31 5,427,305,000 2011 6,215,000,000 23 2,130,327,622

ที่มา : ดัดแปลงจาก http://www.prb.org/Articles/2002/HowManyPeopleHaveEverLiveonEarth.aspx

อีกวิธีหนึ่งในการประมาณจำนวนคนที่เคย เกิดมาบนโลกนี้ คิดจากจำนวนคนที่เกิดในแต่ละช่วงเวลา ในที่นี้ผมขอนำเสนอสาระสำคัญของบทความ How Many People Have Ever Lived on Earth? (มีคนจำนวนเท่าไรที่เคยอยู่อาศัยบนโลก ?) เขียนโดยนักประชากรศาสตร์ชื่อ คาร์ล ฮอบ (Carl Haub) ในปี ๑๙๙๕ ต่อมาปรับปรุงในปี ๒๐๐๒ และปรับปรุงล่าสุดราวกลางปี ๒๐๑๑

ฮอบระบุว่า การคำนวณเพื่อตอบคำถามนี้ไม่อาจทำได้อย่างสมบูรณ์แบบในทางวิทยาศาสตร์ เนื่องจากเราขาดข้อมูลที่แน่นอนถึงราว ๙๙ % ของช่วงเวลาทั้งหมดที่มนุษย์อาศัยอยู่บนโลก

อย่างไรก็ดี การประมาณค่าที่สมเหตุสมผลที่สุด (หรือเดาอย่างมีหลักการที่สุด) ก็ยังพอทำได้ โดยค่าที่ได้ขึ้นกับปัจจัยหลัก ๒ ประการได้แก่ ระยะเวลาที่เราคิดว่ามนุษย์อาศัยอยู่บนโลก และค่าเฉลี่ยของขนาดจำนวนประชากรในแต่ละช่วงเวลา

จากตารางนี้จะเห็นว่าเวลาเริ่มต้นที่ใช้ คำนวณคือ ๕๐,๐๐๐ ปีก่อน ค.ศ. ซึ่งฮอบอ้างอิงจาก United Nations Determinants and Consequences of Population Trends ว่า โฮโมเซเปียนส์สมัยใหม่ปรากฏขึ้นในช่วงเวลานี้ ส่วนเวลา ๘,๐๐๐ ปีก่อน ค.ศ. นั้นคือช่วงเวลารุ่งอรุณแห่งการปฏิวัติเกษตรกรรมนั่นเอง

ชุดตัวเลขที่น่าสังเกตอีกชุด ได้แก่ อัตราการเกิด ซึ่งมีค่าสูงในอดีต และลดลงอย่างต่อเนื่องเมื่อเวลาผ่านไป ค่าอัตราการเกิดที่สูงถึง ๘๐ คนต่อ ๑,๐๐๐ ในระยะแรก ๆ นั้น ฮอบอธิบายว่าเป็นเพราะอายุขัยเฉลี่ยของคนเราในอดีตนั้นแสนสั้น คืออาจจะอยู่ราว ๆ ๑๐ ปีเท่านั้น ดังนั้น อัตราการเกิดต้องมีค่าค่อนข้างสูงในช่วงดังที่ระบุไว้ มิฉะนั้นมนุษย์เราไม่อาจจะสืบต่อเผ่าพันธุ์อยู่รอดมาได้

ฮอบได้คำนวณจำนวนคนที่เกิดในแต่ละช่วง เวลา (คอลัมน์ขวาสุดในตาราง) ซึ่งเมื่อนำมารวมกัน (นั่นคือ 1,137,789,769 + 46,025,332,354 + …+ 2,130,327,622) จะได้ 107,602,707,791 คน หรือประมาณ ๑ แสน ๘ พันล้านคน

จากผลการคำนวณทั้ง ๒ วิธี แม้จะได้ค่าจำนวนคนที่เคยมีชีวิตอยู่บนโลกแตกต่างกันอยู่บ้าง กล่าวคือ ๙๖,๐๐๐ ล้านคน (วิธีแรก) และ ๑๐๘,๐๐๐ ล้านคน (วิธีที่ ๒) แต่ค่าทั้งสองก็อยู่ในระดับขนาดเดียวกัน พูดเป็นตัวเลขจำง่าย ๆ คือราว ๑ แสนล้านคน

หากนำจำนวนประชากรทั้งหมดในปัจจุบัน คือ ๗ พันล้านคน ไปเทียบกับตัวเลข ๑ แสนล้านคน ก็อาจพูดได้ว่า ราว ๗ % ของคนที่เคยถือกำเนิดบนโลก (นับย้อนกลับไปอย่างน้อย ๕ หมื่นปีมาแล้ว) ยังมีชีวิตอยู่รอบ ๆ ตัวเรา ณ ขณะนี้นี่เอง

ตัวเลข ๗ % นี้น้อยหรือมากอย่างไร ลองใช้ความรู้สึกของคุณผู้อ่านตัดสินเองครับ ! (ไม่ต้องคำนวณแล้ว)