กวางเรนเดียร์ของซานตาคลอส เป็นทีมกวางที่ช่วยลากเลื่อนพาซานต้าไปแจกของขวัญให้เด็กๆ ชื่อของกวางปรากฏในบทเพลงคริสต์มาสและบทกวี "A Visit from St.Nicholas" มี 9 ตัว ชื่อ แดสเชอร์ แดนเซอร์ แพรนเซอร์ วิกเซ่น โคเม็ต คิวปิด ดันเดอร์ และ บลิกเซ่ม

ภายหลัง มีการเปลี่ยนชื่อ ดันเดอร์ เป็น ดอนเดอร์ และท้ายสุดเป็น ดอนเนอร์ ส่วน บลิกเซ่ม เปลี่ยนเป็น บลิตเซ่น 

นอกจากนี้ ยังมีเจ้าเรนเดียร์จมูกแดง ซึ่งมีชื่อว่า รูดอล์ฟ เป็นลูกชายของ ดอนเนอร์ ผู้เกิดมาพร้อมจมูกสีแดง เป็นตัวที่โดดเด่นและมีชื่อเสียงที่สุดเพราะมีจมูกที่ส่องแสงแดงสว่างแต่กำเนิด ตอนแรกใครๆ ก็หัวเราะเยาะในความแปลกประหลาด จนมันรู้สึกว่าเป็นปมด้อย

แต่จมูกอันนี้กลับมีค่าสำหรับซานต้า ค่ำคืนวันก่อนคริสต์มาสครั้งหนึ่ง ปรากฏว่าหมอกลงจัดเกินไปจนซานต้าเดินทางไปแจกของขวัญให้แก่เด็กๆ ทั่วโลกไม่ได้ และเกือบจะยกเลิกการเดินทางอยู่แล้ว 

ซานต้าสังเกตเห็นจมูกสีแดงของรูดอล์ฟเข้า เลยคิดว่าอาจจะให้เป็นไฟส่องทางในการเดินทางได้ด้วยรถเลื่อน ก็จัดแจงชักชวนรูดอล์ฟมาเทียมเลื่อน เลือกให้เป็นตัวหน้าสุด 

ตั้งแต่นั้นมาซานต้าเดินทางฝ่าหมอก ฝน หิมะ ลูกเห็บ ได้อย่างปลอดภัยไร้กังวลจากนั้นเป็นต้นมารูดอล์ฟก็กลายเป็นสมาชิกถาวรของทีม และก็คอยนำทางทุกครั้งที่มีการเดินทางนั่นเอง โดยรูดอล์ฟมีเพลงประจำตัวด้วยชื่อ "Rudolph the Red-Nosed Reindeer" 

คนที่สนใจเรื่องกวางเรนเดียร์ของซานต้า มักจะสงสัยด้วยว่า ทีมกวางนี้เป็นตัวผู้หรือตัวเมีย เรื่องนี้มีข้อมูล

ดร.อลิซ บลูแม็กเลนดอน ผู้เชี่ยวชาญด้านสัตว์ป่าโดยเฉพาะกวาง จากมหาวิทยาลัยเท็กซัส เอแอนด์เอ็ม สหรัฐ มีความเห็นว่า กวางเรนเดียร์ของซานตาคลอสทุกตัวเป็นตัวเมีย เหตุที่เป็นเพศเมียก็เพราะ กวางตัวผู้จะสลัดเขาในช่วงคริสต์มาส แต่ตัวเมียจะเก็บเขาไว้จนถึงเดือนกุมภาพันธ์-มีนาคม

แต่ ดร.เกร็ก ฟินสตัด หัวหน้าโครงการศึกษาเรนเดียร์ จากมหา วิทยาลัยอลาสกา แฟร์แบงก์ สหรัฐอเมริกา ค้านว่า เรนเดียร์ของซานตาคลอสอาจเป็นตัวผู้ที่เป็นหมัน หรือ เรียกว่า "สเตียร์" ที่จะคงเขาไว้จนถึงช่วงเวลาเดียวกับตัวเมีย 

ดร.ฟินสตัด ยังกล่าวต่อไปอีกว่า นักลากเลื่อนส่วนใหญ่ใช้ "สเตียร์" ในช่วงฤดูหนาว เพราะในช่วงฤดูหนาว ตัวเมียส่วนใหญ่จะตั้งท้อง เนื่องจากฤดูติดสัดอยู่ในช่วงฤดูร้อนจนถึงฤดูใบไม้ร่วง ไม่มีนักลากเลื่อนคนใดอยากใช้กวางท้องลากเลื่อน